Monoxer Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 238）

D – AND and SUM

题目描述：

• x & y = a
• x + y = s

给定a和s，问是否存在x和y满足上述两个条件

思路：

显然对于a的每一位(二进制下)x和y都必须有，也就是s >= 2 * a，但是这个条件并不能保证a的每一位(二进制下)x和y都有，只是一个所以让s先减去一个a，再判断a的每一位，s是不是都有即

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;

#define MAX 300000 + 50
ll n, m;
ll a, s;

void work(){
    cin >> a >> s;
    if(s < 2 * a)cout << "No\n";
    else {
        s -= a;
        for(int i = 0; i <= 60; ++i){
            n = a & (1ll << i);
            m = s & (1ll << i);
            if(n && !m){
                cout << "No\n";
                return;
            }
        }
        cout << "Yes\n";
    }
}


int main(){
    io;
    int tt;cin>>tt;
    for(int _t = 1; _t <= tt; ++_t){
        work();
    }
    return 0;
}

E – Range Sums

题目描述：

输入n对(l,r),表示已知 $\sum_{l}^{r}{a[i]}$，问能不能获得 $\sum_{1}^{n}{a[i]}$

思路：

bfs或者并查集都可做，对于每对(l, r)是左闭右闭，为了便于连接，我们让l--,变成左开右闭，对于bfs做法是建图，从0开始跑，看能不能跑到n。对于并查集做法是将l-1和r合并，最终看0和n的祖先一不一样即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;

#define MAX 300000 + 50
int n, m;
int u, v;
vector<int>tr[MAX];
bool vis[MAX];
void bfs(){
    queue<int>q;
    q.push(0);
    vis[0] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();q.pop();
        if(u == n){
            cout << "Yes\n";
            return;
        }
        for(auto v : tr[u]){
            if(vis[v])continue;
            q.push(v);
            vis[v] = 1;
        }
    }
    cout << "No\n";
}

void work(){
    cin >> n >> m;
    while (m--) {
        cin >> u >> v;
        --u;
        tr[u].push_back(v);
        tr[v].push_back(u);
    }
    bfs();
}


int main(){
    io;
    work();
    return 0;
}