E – Subtree K-th Max

题目描述：

n个点，每个点有一个权值x，n-1条边，每次询问都是询问以v为顶点的子树中底k大的值

思路：

根据数据范围发现k最大是20，所以对于每个顶点v，我们可以暴力维护以v为根的子树中最大的20个数

我开始用的是小根堆，处理和输出的时候不是特别方便。

后来发现可以用vector，又快有方便

如果这个题的K是1e5，那我们就可以使用dfs序 + ST表来处理

优先队列版：

//Work by: Chelsea
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;

#define MAX 300000 + 50
int n, m, k, op;
int x, y, z;
ll a, b, c;
string s, t;
vector<int>tr[MAX];
int val[MAX];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q[100005];
bool vis[MAX];
void dfs(int u, int fa){
    if(vis[u])return;
    vis[u] = 1;
//    cout << u << ' ' << fa << endl;
    q[u].push(val[u]);
    if(q[u].size() == 0)return;
    for(auto v : tr[u]){
        if(v == fa)continue;
        dfs(v, u);
        q[0] = q[v];
        while(!q[0].empty()){
            x = q[0].top();q[0].pop();
            q[u].push(x);
        }
        while(q[u].size() > 20)q[u].pop();
    }
    return;
}

void work(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> val[i];
    for(int i = 1; i <= n - 1; ++i){
        cin >> x >> y;
        tr[x].push_back(y);
        tr[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, -1);
    while (m--){
        cin >> x >> y;
//        cout << x << ' ' << y << endl;
        q[0] = q[x];
        while (q[0].size() != y) {
            q[0].pop();
        }
        cout << q[0].top() << endl;
        while (!q[0].empty()) {
            q[0].pop();
        }
    }
}


int main(){
    io;
    work();
    return 0;
}

vector版

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;

#define MAX 300000 + 50
int n, m;
int x, y;
vector<int>tr[MAX];
vector<int>vv[MAX];
int val[MAX];

void dfs(int u, int fa){
//    cout << u << ' ' << fa << endl;
    vv[u].push_back(val[u]);
    for(auto v : tr[u]){
        if(v == fa)continue;
        dfs(v, u);
        for(auto x : vv[v])vv[u].push_back(x);
    }
    sort(vv[u].begin(), vv[u].end(), greater<int>());
    while (vv[u].size() > 21) {
        vv[u].pop_back();
    }
    return;
}

void work(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> val[i];
    for(int i = 1; i <= n - 1; ++i){
        cin >> x >> y;
        tr[x].push_back(y);
        tr[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, -1);
    while (m--) {
        cin >> x >> y;
        cout << vv[x][y - 1] << endl;
    }
}


int main(){
    io;
    work();
    return 0;
}